El famoso algoritmo 3n + 1 se transforma en caso particular de las potencias de 3, a través del estudio de algunos aspectos asombrosos acerca de los algoritmos Collatz 3n + a.

La conjetura de Collatz se generaliza a la consideración de las potencias de 3 y se formulan las correspondientes para otros valores de a.

Torres y puentes de Collatz aparecen como instrumentos didácticos visuales que facilitan el rápido descubrimiento de propiedades y formulación de conjeturas alrededor de los algoritmos Collatz de formato 3n + a, por ejemplo, particiones (subconjuntos infinitos sin elementos comunes) del conjunto de los impares, torres en las que es posible prever la cantidad de pisos (granizos), etc.