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Grafos

Formato: PDF
Fecha: 18/03/2013
Autor: Francisco José González Gutiérrez
Web: http://www2.uca.es/matematicas/Docencia/20...
     
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Todo lo que necesitas saber sobre grafos.

Definiremos un grafo como un sistema matemático abstracto. No obstante, para desarrollar el conocimiento de los mismos de forma intuitiva los representaremos mediante diagramas. A estos diagramas les daremos, también, el nombre de grafos, aun cuando los términos y definiciones no estén limitados únicamente a los grafos que pueden representarse mediante diagramas.

Un grafo es un conjunto de puntos y un conjunto de líneas donde cada línea une un punto con otro.

Contenido del documento:

14.1 Generalidades
14.1.1 Definición
14.1.2 Vértices Adyacentes
14.1.3 Representación Gráfica
14.1.4 Multigrafos
14.1.5 Pseudografo
14.1.6 Digrafo
14.2 Grados
14.2.1 Grado de un Vértice
14.2.2 Vértice Aislado
14.2.3 Grafo Regular
14.2.4 Suma de los Grados de un Grafo
14.2.5 Grado de Entrada y de Salida
14.3 Isomorfismo
14.3.1 Isomorfismo de Grafos
14.3.2 Invariante de un Grafo
14.3.3 Invariancia del Grado
14.4 Subgrafos
14.4.1 Definición
14.4.2 Subgrafo Expandido
14.4.3 Subgrafo Inducido
14.4.4 Eliminación de Aristas
14.4.5 Eliminación de Vértices
14.4.6 Grafos Completos
14.4.7 Complemento de un Grafo
14.5 Caminos y Ciclos
14.5.1 Camino
14.5.2 Ciclo
14.5.3 Teorema
14.6 Grafos Conexos
14.6.1 Vértices Conectados
14.6.2 Grafos Conexos
14.6.3 Proposición
14.6.4 Componentes Conexas de un Grafo
14.6.5 Puntos de Corte
14.6.6 Puentes
14.7 Caminos y Ciclos de Euler
14.7.1 Ciclo de Euler
14.7.2 Grafo Euleriano
14.7.3 Primer Lema
14.7.4 Camino de Euler
14.7.5 Segundo Lema
14.7.6 Problema de los Puentes de Könisgberg
14.7.7 Tercer Lema
14.7.8 Teorema
14.7.9 Corolario
14.8 Caminos y Ciclos de Hamilton
14.8.1 Ciclo de Hamilton
14.8.2 Grafo Hamiltoniano
14.8.3 Camino de Hamilton
14.8.4 Método desarrollado por Hamilton
14.8.5 Teorema
14.9 Representación de Grafos
14.9.1 Matriz de Adyacencia
14.9.2 Teorema
14.9.3 Corolario
14.9.4 Caracterización de un Grafo Conexo
14.9.5 Matriz de Incidencia

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