Este documento contiene la teoría básica sobre curvas elípticas, hasta el teorema de Mordell-Weil, y algunos resultados sobre funciones modulares.

En el primer capítulo se demuestran los resultados básicos sobre variedades algebraicas definidas sobre cuerpos no necesariamente algebraicamente cerrados, y se ha aprovechado la ocasión para incluir en un apéndice la prueba de la hipótesis de Riemann para cuerpos finitos.

El último capítulo contiene los resultados básicos sobre multiplicación compleja.