Producir progresiones aritméticas en el conjunto de los números naturales no te ofrece ninguna clase de dificultad; generarlas en números primos resulta imposible en demasiadas infinitudes, son escasas en los subconjuntos de primos donde son factibles y exigen experticia en el conocimiento de las condiciones que se requieren para que se produzcan al menos tres números primos en progresión aritmética, incluido el primero de la expresión.

De otra parte, aunque se produzcan funciones que cumplan las condiciones generadoras de progresiones aritméticas en números primos, ello no significa que las progresiones determinadas te permitan hallar, por ejemplo, 10 o 15 números primos en progresión aritmética; lo dicho es cierto por cuanto son escasos los números primos que entreguen el resultado apetecido y se desconoce cuáles han de ser esos escurridizos números primos.

¿Puedes escribir progresiones aritméticas que te generen tres números primos en progresión aritmética, incluido el primer término de la progresión?

¿Puedes determinar progresiones aritméticas que te generen cinco números primos en progresión aritmética y otras que te generen 6 o 7, incluido el primer término de la progresión?

Probablemente eres de las pocas personas que puede resolver los dos interrogantes anteriores y posiblemente no puedas hallar una progresión aritmética que te produzca 10 números primos en progresión aritmética.

¿Conoces cuáles son las infinitas distancias que no pueden producir progresiones aritméticas en números primos?

Basta saber cuáles son los números naturales menores que 32 (excluidos el 0 y el 1) para resolver el problema de las infinitas distancias que impiden obtener progresiones aritméticas en números primos y conocer las que genéricamente permiten determinar progresiones que produzcan 3 o más números primos en progresión aritmética; problema que puedes resolver en menos de 10 minutos un buen estudiante de secundaria aficionado a las matemáticas.

¡Bienvenido al fascinante universo de los números primos!

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