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Potencias capicúas

Formato: Comprimido en ZIP
Fecha: 26/01/2021
Autor: Carlos Giraldo Ospina
Web: http://matematicainsolita.8m.com/ar64.htm
     
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¿Conoces cuántos capicúas de tres dígitos existen tal que al elevarlos al cubo se generen otros capicúas?

¿Qué capicúas pueden ser elevados tanto al cuadrado, al cubo y a la cuarta potencia para obtener otros capicúas? ¿Existe algún capicúa que al elevarlo a la quinta potencia genere otro capicúa? ¿Existe alguna notación sencilla para potencias capicúas que sintetice el lenguaje de los niños?

Todo número entero en base 10 es suma de tres capicúas (varias ternas), ¿Puedes hacer la demostración para potencias de 10?

Un número no capicúa y su invertido se elevan al cubo, ambos resultados tienen iguales sus tres primeras cifras de la izquierda, ¿Conoces alguno que cumpla con dicha propiedad?

Conforme con lo anterior, el docente de matemáticas puede correlacionar diferentes tópicos numéricos para mayor deleite de sus alumnos; entre los temas a concatenar se encuentran potencias, primos y capicúas.

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