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Conjetura De Catalán. Prueba elegante.

Formato: Comprimido en ZIP
Fecha: 10/02/2015
Autor: Carlos Giraldo
Web: http://matematicainsolita2.8m.com/
     
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Impresiona hallar demostraciones complicadas para conjeturas elementales que durante mucho tiempo han resistido el intento demostrativo de matemáticos de prestigio... pareciera que los subsiguientes contendientes en la tarea de demostrarlas quisieran aparecer como personajes más geniales que sus predecesores; una explicación de tal fenómeno radica en el hecho de que dichos contendientes se basan en el trabajo aportado por sus antecesores... antes que intentar hallar el camino de lo elemental,... es posible que dicha senda les haya sido esquiva.

La otra explicación radica en que, factiblemente, no sea posible la demostración elemental. También sorprende que la senda difícil de la demostración produzca nuevos horizontes en el universo de los números.

La Conjetura de Catalán no escapó de ser demostrada mediante matemáticas complicadas y fue probada por Preda Mihãilescu en 2002, prueba publicada en el Journal für die reine und angewandte Mathematik, 2004. La demostración hace un uso extensivo de la teoría de cuerpos ciclotómicos y módulo de Galois.

Pero...en www.matematicainsolita.8m.com se vive y se trabaja en la solución de problemas desde la perspectiva de lo más elemental y, en lo posible, en el ámbito de los problemas irresueltos; la solución de la Conjetura de Catalán se encuentra ajustada al mencionado objetivo y se expone en este documento.

¡Son suficientes 8 líneas para demostrar la Conjetura de Catalán... al alcance de aficionados!

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