Este documento explica el procedimiento para construir la totalidad impar a partir del conjunto {3, 5, 1}, cuyos números descienden al ciclo {1, 1, 1,...}.

En otras palabras, si puedes realizar dicha construcción entonces, de hecho, habrás demostrado la conjetura de Collatz; ésta dice que todo natural desciende al ciclo {1, 1, 1,...} al iterar el algoritmo 3n +1.

En la construcción no interesa haber conjeturado el descenso al ciclo para todo natural.